Matemática básica

Ilustração: Dieferson Trindade

Como entusiasta de astronomia que sou, sei o quanto pode ser desafiador colocar em perspectiva um número muito grande. Por exemplo, estima-se que a quantidade de estrelas existentes no universo seja da ordem dos sextilhões. E eis o problema: não é fácil ter claro na mente o que significa uma quantidade como essa, porque não estamos familiarizados com o termo “sextilhão”. Não compramos um sextilhão de pães. Nossos carros não atingem um sextilhão de quilômetros por hora. O termo simplesmente não é útil em nenhuma circunstância do dia a dia de ninguém.

Para a nossa sorte, porém, sempre há maneiras de ilustrar o significado de um número, por maior que seja. No caso da referida estimativa, basta dizer que existem dez mil estrelas no universo para cada grão de areia terrestre, considerando todas as praias e todos os desertos do nosso planeta. Pare para pensar sobre isso por um momento. Dez mil estrelas para cada grão de areia. É isso que significa dizer que uma quantidade é da ordem dos sextilhões.

Claro que os números deixam de fazer sentido muito antes de atingirem essa grandeza, especialmente na ausência de parâmetros. Por exemplo, se, por um lado, é fácil ter uma noção razoável do que significam mil anos, por outro é difícil intuir o significado de mil segundos. Mil anos é metade da Era Comum, é o dobro do tempo decorrido desde a chegada dos portugueses ao Brasil até agora, é um terço do que durou a civilização egípcia antiga; mas mil segundos seriam o quê? A ausência de parâmetros dificulta o raciocínio. Só mesmo pegando uma calculadora para descobrir que isso equivale a pouco mais de dezesseis minutos.

Para além do significado particular de um número isolado, outra coisa que pode causar surpresa é a diferença entre duas ou mais grandezas. Por exemplo, se mil segundos equivalem a pouco mais de dezesseis minutos, qual seria o equivalente a um milhão de segundos? A resposta é: pouco mais de onze dias. Repare na diferença de escala: quando saltamos de mil segundos para um milhão de segundos, estamos saltando de dezesseis minutos para onze dias. Surpreendente, não?

Só que não termina aí. Qual seria o equivalente a um bilhão de segundos? A resposta é: pouco mais de 31 anos. Não perca de vista o tamanho dos saltos: mil segundos são dezesseis minutos, um milhão de segundos é onze dias, um bilhão de segundos é 31 anos. E o equivalente a um trilhão de segundos, qual seria? Basta multiplicar os 31 anos de antes por mil: 31 milênios. Impossível não se surpreender com a desproporção entre as quatro grandezas: primeiro, dezesseis minutos (a duração de uma transa); depois, onze dias (o período de uma gripe); em seguida, 31 anos (a idade de um jovem adulto); e, por fim, 31 milênios (o tempo decorrido desde o auge da última era glacial até agora).

Mas e se, em vez de tempo, estivéssemos falando de dinheiro? Recentemente, Elon Musk se tornou o primeiro trilionário da história da humanidade. Isso significa que o patrimônio desse sujeito equivale a cerca de um trilhão de dólares. Assim como a quantidade de estrelas no universo, citada no início deste texto, também a quantidade de dólares no bolso de Musk é difícil de colocar em perspectiva. Para que se tenha uma noção do tamanho dessa indecência, o empresário precisaria de mais de dois milênios para queimar toda a sua fortuna se jogasse um milhão de dólares na lareira todo santo dia.

A impossibilidade de livrar-se de tanto dinheiro, porém, me assusta muito menos do que a possibilidade de obtê-lo. Todos nós, reles trabalhadores, sabemos, pela força da experiência, que gastar dinheiro é muito mais fácil do que adquiri-lo. Basta um descuido para que um fim de semana na praia, ou mesmo uma noite na balada, leve embora o fruto de um mês inteiro de trabalho. Mas se gastar o dinheiro é tão mais fácil do que adquiri-lo, e se a fortuna de Musk é praticamente impossível de gastar, temos que seria ainda mais impossível obtê-la, não? Sim. E é por essas e outras que gosto tanto daquela célebre frase, cujo autor não faço ideia de quem seja: “Creio na utopia porque a realidade me parece impossível”.

É isso. Vivemos em uma realidade impossível. Musk é só a cereja desse bolo indigesto.

José Falero é escritor e roteirista, autor dos livros Vila Sapo, Os Supridores, Vera e Mas em que mundo tu vive? e, desde março de 2026, escreve mensalmente para o Extra Classe.